¿Cómo funciona el GPS? Satélites, relojes atómicos y una ayuda de Einstein
El receptor de GPS no envía nada al espacio: cronometra las señales de varios satélites, convierte el tiempo en distancia y cruza esas distancias. Relojes atómicos y una corrección de la relatividad mantienen la cuenta exacta.
El GPS funciona como un cronómetro gigante. Unos 30 satélites emiten sin parar señales con la hora exacta y su propia posición. El receptor del celular o del auto mide cuánto tardó cada señal en llegar, convierte ese tiempo en distancia y, combinando las distancias a por lo menos cuatro satélites, calcula dónde está.
¿Cuántos satélites hay y dónde están?
GPS son las siglas en inglés de Sistema de Posicionamiento Global, operado por Estados Unidos. La constelación se diseñó con 24 posiciones orbitales, cuatro en cada uno de seis planos repartidos de forma uniforme alrededor de la Tierra e inclinados 55 grados respecto al ecuador. En la práctica suele haber unos 30 satélites en servicio, lo que deja margen para mantenimiento y averías.
Vuelan a unos 20.200 kilómetros de altitud, en la llamada órbita media, y dan una vuelta al planeta cada 12 horas, aproximadamente. No son geoestacionarios: cruzan el cielo, salen y se ponen como estrellas muy lentas. La geometría se eligió para que, desde casi cualquier punto de la Tierra, al menos cuatro de ellos estén siempre sobre el horizonte.
¿Cómo se convierte el tiempo de la señal en distancia?
Cada satélite transmite continuamente una señal de radio que indica, en resumen, quién es, dónde está y en qué instante salió el mensaje. El receptor anota el instante en que llegó. La diferencia entre ambas horas es el tiempo de viaje de la señal; multiplicada por la velocidad de la luz, se convierte en la distancia hasta ese satélite.
Una sola distancia dice poco: solo coloca al receptor en algún lugar de una esfera imaginaria con el satélite en el centro. Con dos esferas, las posibilidades se reducen al círculo donde se cruzan; con tres, a un par de puntos. Este método, que usa distancias en lugar de ángulos, se llama trilateración, no triangulación, que mide ángulos.
Fíjate en que el celular no envía nada al espacio. El GPS es una vía de un solo sentido: los satélites solo hablan y los receptores solo escuchan. Por eso el sistema puede atender a cualquier número de usuarios a la vez, y el cálculo de la posición en sí no depende de internet. El mapa que aparece en la pantalla, en general, sí.
¿Por qué hacen falta al menos cuatro satélites?
En teoría, tres distancias bastarían para ubicar un punto en el espacio. El problema es el reloj del receptor. Los satélites llevan relojes atómicos, pero el reloj de un celular es mucho menos preciso. Y en esta cuenta cualquier descuido sale caro: la luz recorre unos 30 centímetros en una milmillonésima de segundo. Un error de apenas una milésima de segundo en el reloj del receptor desplazaría la posición casi 300 kilómetros.
La solución es tratar el error del reloj como una incógnita más. Con la señal de un cuarto satélite, el receptor ajusta su propio reloj hasta que todas las distancias coinciden en un único punto. Paso a paso, queda así:
- El satélite envía su posición y la hora exacta del envío.
- El receptor registra la hora de llegada.
- La diferencia de tiempo, multiplicada por la velocidad de la luz, da la distancia hasta ese satélite.
- Con cuatro o más distancias, el receptor calcula latitud, longitud y altitud y, de paso, corrige su propio reloj.
Casi siempre hay más de cuatro satélites a la vista, y las mediciones adicionales hacen el resultado más fiable. Según material didáctico de la Universidad Estatal de Ohio, un receptor de mano sencillo ubica su posición con un margen de 5 a 10 metros; técnicas más sofisticadas llegan al centímetro.
¿Dónde entra la relatividad de Einstein?
Para que todo esto funcione, el ritmo de los relojes de a bordo debe conocerse con un margen de 20 a 30 milmillonésimas de segundo. Y ahí aparece un efecto que parecía cosa de laboratorio: el tiempo no pasa al mismo ritmo allá arriba que aquí abajo. Dos efectos previstos por Einstein tiran en sentidos opuestos:
| Efecto | Causa | Diferencia diaria respecto al suelo |
|---|---|---|
| Relatividad especial | Velocidad del satélite, unos 14.000 km/h | El reloj se atrasa unos 7 microsegundos |
| Relatividad general | Gravedad más débil a la altitud de la órbita | El reloj se adelanta unos 45 microsegundos |
| Balance | Suma de ambos efectos | El reloj se adelanta unos 38 microsegundos |
Parece poco, pero sin corrección los errores de posición crecerían unos 10 kilómetros al día. Por eso los relojes de los satélites se ajustan antes del lanzamiento para funcionar a una frecuencia algo menor que la de los relojes de referencia en tierra. Ya en órbita, vistos desde el suelo, marcan el ritmo correcto, y los receptores aplican además pequeñas correcciones con datos que transmiten los propios satélites.
¿El GPS es el único sistema de navegación por satélite?
No. GPS se volvió sinónimo de ubicación, pero es solo uno de los sistemas de navegación por satélite, llamados en conjunto GNSS. Según GPS.gov, el sitio oficial del gobierno de Estados Unidos sobre el GPS, existen otros tres de alcance mundial y dos regionales:
- GLONASS, de Rusia, con 24 o más satélites.
- Galileo, de la Unión Europea, que empezó a ofrecer servicios iniciales en 2016.
- BeiDou, de China, que entró en pleno funcionamiento en 2020 con 35 satélites.
- NavIC, de la India, y QZSS, de Japón, que solo cubren sus regiones.
Todos siguen el mismo principio de cronometrar señales. Un receptor capaz de usar más de un sistema ve más satélites a la vez, lo que ayuda en lugares donde buena parte del cielo queda oculta, como entre edificios altos.
Hay una ironía histórica en todo esto. Durante siglos, los navegantes hallaron su posición midiendo ángulos de astros que, vistos desde aquí, titilan por la turbulencia del aire. El GPS cambió las estrellas por satélites y los ángulos por tiempo. Y como el reloj era una de las incógnitas, el receptor termina la cuenta sabiendo también la hora exacta, que el celular convierte al huso local y al lado correcto de la línea internacional de cambio de fecha. Solo al final se dibuja el punto azul sobre un mapa plano, con las mismas distorsiones que hacen que Groenlandia parezca enorme.
